Stage M2 - Modélisation stochastique de la régulation naturelle dans un modèle jouet de communauté écologique

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Présentation INRAE

L’Institut national de recherche pour l’agriculture, l’alimentation et l’environnement (INRAE) est un établissement public de recherche rassemblant une communauté de travail de 12 000 personnes, avec 272 unités de recherche, de service et expérimentales, implantées dans 18 centres sur toute la France. INRAE se positionne parmi les tout premiers leaders mondiaux en sciences agricoles et alimentaires, en sciences du végétal et de l’animal. Ses recherches visent à construire des solutions pour des agricultures multi-performantes, une alimentation de qualité et une gestion durable des ressources et des écosystèmes.

Environnement de travail, missions et activités

Comprendre sous quelles conditions la régulation naturelle des ravageurs des cultures par les communautés d'arthropodes est possible est essentiel pour identifier des leviers agro-écologiques de contrôle des ravageurs limitant l'usage des pesticides. Des travaux en cours ont mis en évidence le potentiel de processus stochastiques de type processus de naissance et mort multitypes (voir par exemple Bansaye et Méléard, (2015)) pour étudier ce type de questions. L'objectif de ce stage est d'identifier de possibles métriques de la capacité de régulation naturelle pour de tels modèles, et d'étudier dans quelle mesure elles peuvent être exprimées en fonction des paramètres régissant la dynamique microscopique.

Pour cela, il est proposé de travailler avec des modèles jouets de communautés écologiques, comprenant une espèce de ravageur et quelques espèces d'arthropodes (typiquement deux ou trois) en interaction entre elles et avec le ravageur. La dynamique de ce système peut être décrite par un processus de naissance et mort multitype, qui en limite grande population converge vers une approximation déterministe (voir par exemple Blath et Tóbiás, (2025) pour un exemple récent de dérivation de ce type de limite). Dans un premier temps, l'objectif est d'étudier les différences qualitatives entre les dynamiques du processus stochastique et de sa limite déterministe, en particulier en termes de dynamique macroscopique du ravageur des cultures, afin d'identifier sous quelles conditions l'approximation déterministe peut être utilisée sans perdre d'informations sur la capacité de régulation naturelle. Les résultats analytiques obtenus pourront être complétés par des simulations, par exemple en utilisant le package IBMpopSim Giorgi et al., (2023) pour la simulation du processus de naissance et mort.

Dans un second temps, une réflexion sera engagée sur les possibles définitions et métriques de la régulation naturelle dans un tel système, et sur les limites de chacune de ces définitions, en s'appuyant par exemple sur des simulations du processus. A partir d'une étude analytique du processus de naissance et mort multitype, ou en utilisant son approximation déterministe lorsque cela est possible, l'objectif sera à terme d'exprimer les différentes métriques de la régulation naturelle qui seront identifiées en fonction des paramètres du modèle.

Ces travaux pourraient être étendus, après le stage, dans le cadre d'une thèse s'inscrivant dans le projet PEPR EcoControl, et visant à passer des modèles jouets étudiés pendant le stage à une approche multi-échelle de modélisation des capacités de régulation naturelle par les communautés d'arthropodes à l'échelle d'un territoire, prenant en compte l'effet des pratiques agricoles telles que l'usage de pesticides. Afin de répondre à cette question, une piste possible est une approche en quatre étapes mêlant processus de naissance et mort, percolation, et Piecewise Deterministic Markov Processes (voir Goncalves et al., (2022) pour un exemple d'application de ces processus à la modélisation de l'effet d'extinctions). 

Bansaye, V., et Méléard, S. (2015). Stochastic models for structured populations (Vol. 16, pp. 17-23). Berlin: Springer.

Blath, J., et Tóbiás, A. (2025). Emergence of microbial host dormancy during a persistent virus epidemic. arXiv preprint arXiv:2504.04943.

Giorgi, D., Kaakai, S., et Lemaire, V. (2023). Efficient simulation of individual-based population models: the R Package IBMPopSim. arXiv preprint arXiv:2303.06183.

Goncalves, B., Huillet, T., et Löcherbach, E. (2022). On population growth with catastrophes. Stochastic Models, 38(2), 214-249.

Mots-clefs : probabilités, processus de naissance et mort, écologie des communautés, régulation naturelle, dynamique de populations, processus stochastiques.

Encadrante principale : Apolline Louvet 

Encadrants secondaires : François Massol, Samuel Soubeyrand

Vous serez basé à BioSP (Avignon), mais des déplacements ponctuels à Paris (pris en charge par l'unité) pourront avoir lieu pendant le stage pour échanger avec François Massol

Formations et compétences recherchées

Master en mathématiques ou écologie théorique, incluant des cours de probabilités (en particulier processus stochastiques, processus de naissance et mort, chaînes de Markov...). Bases de programmation (Python et/ou R). Des connaissances en écologie ne sont pas nécessaires, mais un intérêt pour la recherche à l'interface entre probabilités et écologie des communautés est attendu. 

Votre qualité de vie à INRAE

En rejoignant INRAE, vous bénéficiez (selon le type de contrat et sa durée) :

-  jusqu'à 30 jours de congés + 15 RTT par an (pour un temps plein)
- d'un soutien à la parentalité : CESU garde d'enfants, prestations pour les loisirs ;
- de dispositifs de développement des compétences : formation, conseil en orientation professionnelle ;
- d'un accompagnement social : conseil et écoute, aides et prêts sociaux ;
- de prestations vacances et loisirs : chèque-vacances, hébergements à tarif préférentiel ;
- d'activités sportives et culturelles ;
- d'une restauration collective.

Modalités pour postuler

Pour candidater, transmettre à Apolline LOUVET apolline.louvet@inrae.fr un CV, les bulletins de M1, la liste des cours pris au S1 du M2, et une lettre de motivation incluant les motivations pour travailler sur un projet de recherche à l'interface entre probabilités et écologie des communautés.